Grundsätzliches
Mathematik ist sicherlich die älteste Geisteswissenschaft der Welt. Sie beschäftigt sich mit abstrakten, erdachten Objekten, ordnet sie an und zieht aus den Anordnungen ganz bestimmte Schlüsse, die in dieser geistigen Welt allgemeingültig sind. Das Verblüffende ist, dass die Struktur unserer natürlichen Umwelt sich mathematisch erfassen und abbilden lässt, so dass die Regeln der geistigen Welt damit auch in dieser natürlichen Welt gelten (ein Beispiel: die geometrische Form der Ellipse findet sich in unseren Planetenbahnen wieder). Dass dieser "Geist" die natürlichen Dinge beherrscht, ist eine Vorraussetzung dafür gewesen, dass der Mensch mit Hilfe der Mathematik die Naturgesetze erkennen und sie sich in der Naturwissenschaft und der Technik nutzbar machen konnte. Aber auch Kunst und Musik sind in ihren ästhetischen Kategorien mathematisch erklärbar ("Goldener Schnitt", Tonintervalle, usw.) und selbst die wissenschaftliche Beschäftigung mit Wirtschaft, Soziologie oder Psychologie ist ohne Mathematik heute undenkbar geworden. Die enorme Wichtigkeit für die Zukunftsfähigkeit junger Menschen hat dazu geführt, dass Mathematik nicht mehr - wie früher -in der Oberstufe abwählbar ist. In Hessen ist sie sogar ein Pflicht-Abiturprüfungsfach geworden.. Dabei ist zu beachten, dass mathematische Objekte nicht immer "vorher gedacht worden sind" (wie die Ellipse) und später "angewendet wurden" (wie auf die Planetenbahnen), sondern dass der ordnende menschliche Geist in der Beschäftigung mit realen Dingen oft erst die passende Mathematik erfunden hat (wie z.B. die Wahrscheinlichkeitsrechnung oder die Dirac-Funktion).

Deshalb muss der Mathematikunterricht folgendes ermöglichen

  • Erscheinungen der Welt um uns -die uns alle angehen oder angehen sollten - aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen
  • mathematische Gegenstände und Sachverhalte repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen
  • in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben [heuristisch = zu neuen Erkenntnissen führend]
    (zitiert aus Winter, H. 1995, Mathematikunterricht und Allgemeinbildung, Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Nr.61, Seite 37)

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